Globale Fout Bij Expliciete Runge-Kutta-methoden
Deze applet tekent m.b.v .een expliciete Runge-Kutta-methode een numerieke benadering van de exacte oplossing in de punten xn + cih (i = 1, 2, ..., s). We illustreren dit idee voor de volgende eenvoudige differentiaalvergelijkingen:
- y' = 1/x
- y' = -xy
- y' = 1/2y
- y' = c(y - 1)
- y' = c(y - cos(x))
Offline Gebruik
Download deze applet als een jar-bestand en voer hem uit met het commando java -jar rkm2.jar
. De meeste besturingssystemen laten ook toe om te dubbelklikken op het jar-bestand.
Screenshots
Legende
- De differentiaalvergelijking waarvan men een benadering voor de oplossing wenst te zoeken.
- De waarde van de parameter c (die men enkel moet ingeven voor de laatste twee vergelijkingen).
- De lengte van de stap.
- Het aantal stappen.
- De beginwaarde x = xn.
- De beginvoorwaarde voor y: y(xn) = yn.
- Druk op 'Teken' als alle gegevens zijn ingevoerd.
- Indien de checkbox uit staat, worden de numeriek berekende punten van de grafiek van de benaderende oplossing in xn + cih (i = 1 ,2, ..., s) getoond door de applet. Daarnaast wordt eveneens de grafiek van de exacte oplossing in het blauw getekend. Als de checkbox aan staat worden de numeriek berekende punten met elkaar verbonden.
- De methode die men wenst te gebruiken. Het is ook mogelijk de Butcher-matrix zelf waarden te geven ('Default'). Druk op 'OK' wanneer de matrix is ingegeven.