Globale Fout Bij Expliciete Runge-Kutta-methoden

Deze applet tekent m.b.v .een expliciete Runge-Kutta-methode een numerieke benadering van de exacte oplossing in de punten xn + cih (i = 1, 2, ..., s). We illustreren dit idee voor de volgende eenvoudige differentiaalvergelijkingen:

  1. y' = 1/x
  2. y' = -xy
  3. y' = 1/2y
  4. y' = c(y - 1)
  5. y' = c(y - cos(x))

DownloadTheorie

.: Start Applet :.

Offline Gebruik

Download deze applet als een jar-bestand en voer hem uit met het commando java -jar rkm2.jar. De meeste besturingssystemen laten ook toe om te dubbelklikken op het jar-bestand.

Screenshots

Screenshot Screenshot

Legende

  1. De differentiaalvergelijking waarvan men een benadering voor de oplossing wenst te zoeken.
  2. De waarde van de parameter c (die men enkel moet ingeven voor de laatste twee vergelijkingen).
  3. De lengte van de stap.
  4. Het aantal stappen.
  5. De beginwaarde x = xn.
  6. De beginvoorwaarde voor y: y(xn) = yn.
  7. Druk op 'Teken' als alle gegevens zijn ingevoerd.
  8. Indien de checkbox uit staat, worden de numeriek berekende punten van de grafiek van de benaderende oplossing in xn + cih (i = 1 ,2, ..., s) getoond door de applet. Daarnaast wordt eveneens de grafiek van de exacte oplossing in het blauw getekend. Als de checkbox aan staat worden de numeriek berekende punten met elkaar verbonden.
  9. De methode die men wenst te gebruiken. Het is ook mogelijk de Butcher-matrix zelf waarden te geven ('Default'). Druk op 'OK' wanneer de matrix is ingegeven.