Runge-Kutta-methoden
Deze applet toont een meetkundige interpretatie van expliciete Runge-kutta-methoden voor beginwaardeproblemen. Naast de meetkundige interpretatie zijn ook numerieke resultaten beschikbaar.
Theorie (1)
Theorie (2)
Theorie (3)
Gebruik Van De Applet
- Kies een van de beschikbare differentiaalvergelijkingen en vul de parameter p in (indien nodig).
- Kies een beginpunt
(x0, y0)en stapgrootte, of behoud de voorgestelde waarden. - Open het 'Kies/Maak Methode'-venster met de knop 'Aanpassen'. Kies in dit venster een van de beschikbare methoden. De Butcher-matrix voor deze methode wordt nu getoond. De gekozen methode wordt pas in gebruik genomen wanneer u op de knop 'Toepassen' klikt.
- Klik 'Start'.
- Doorloop de verschillende trappen met de knop 'Trap Uitvoeren' en toon de oplossing met 'Stap Uitvoeren'. Bekijk wat er gebeurt tijdens het doorlopen van de verschillende trappen. De grafische weergave aan de linkerkant is bekend uit de theorie (1). Aan de rechterkant worden de afgeleiden van de functies uit het linkerdeel getoond. Ook de berekende richtingscoëfficiënten (in magenta) en hun gewogen gemiddelde (in rood) worden getoond.
Andere Mogelijkheden
- Kies in het 'Kies/Maak Methode'-venster voor 'Eigen methode'. U kan nu zelf een Butcher-matrix invullen. Merk op dat alleen expliciete methoden met 5 of minder trappen gemaakt kunnen worden.
- De grafische weergaves kunnen verschoven worden door te slepen met de muis. Ze kunnen ook herschaald worden door de Shift-toets in te drukken voor en tijdens het slepen. Een muiswieltje (indien aanwezig) kan gebruikt worden om de tekening te vergroten of te verkleinen.
- De kleuren die gebruikt worden in de grafische weergaves kunnen aangepast worden door de c-toets in te drukken. Er verschijnt dan een venster waarin u nieuwe kleuren kan kiezen.
Offline Gebruik
Download deze applet als een jar-bestand en voer hem uit met het commando java -jar rkm.jar. De meeste besturingssystemen laten ook toe om te dubbelklikken op het jar-bestand.
Screenshots
Informatie Voor Ontwikkelaars
Documentatie en broncode zijn hier te vinden.