Verband Tussen Orde En Globale Fout Bij Predictor-corrector-paren
In deze applet wordt de globale afknottingsfout uitgedrukt (in logaritmische schaal) in functie van de staplengte van een PC-paar met orde p. Hiervoor beschouwt men een aantal stappen N, zodat de staplengte h = b-a/N is. We passen dat PC-paar een aantal maal toe voor verschillende waarden van N. We illusteren dit voor de volgende eenvoudige differentiaalvergelijkingen:
- y' = 1/x
- y' = -xy
- y' = c(y - 1)
- y' = c(y - cos(x))
Screenshots
Legende
- De differentiaalvergelijking waarvan men een benadering voor de oplossing wenst te zoeken.
- De waarde van de parameter c (enkel voor de laatste twee vergelijkingen).
- De beginwaarde x = a.
- De beginvoorwaarde voor y: y(a) = b.
- De abscis van het eindpunt x = b waarin met de lokale afknottingsfout wenst te berekenen.
- Bij het aanklikken van deze knop wordt er een venster geopend waar men de verschillende aantallen N kan invoeren.
- Maak hier een keuze tussen de verschillende modes.
- Hier kan je de gewenste waarde voor μ invoeren (enkel van toepassing voor de laatste 3 modes).
- Hier kan je de gewenste waarde voor t invoeren (enkel van toepassing voor de laatste 3 modes).
- Voor elk rood punt kan je telkens de staplengte en de bijbehorende globale afknottingsfout aflezen.
- De grijze rechte is de best passende rechte (berekend met lineaire regressie) door de berekende rode punten.
- De exacte orde van het PC-paar staat in het venster met het rode kader.
- Hier kan je de verschillende aantallen invoeren.
- Op dit scherm worden de gebruikte methoden en mode getoond.
- Op dit scherm worden het ingevoerde aantal stappen getoond.