Predictor-corrector-paren

Deze applet tekent m.b.v. een predictor-corrector-paar een numerieke benadering van de exacte oplossing in de punten xn + cih (i = 1, 2, ..., s). We illustreren dit idee voor de volgende eenvoudige differentiaalvergelijkingen:

  1. y' = 1/x
  2. y' = -xy
  3. y' = c(y - 1)
  4. y' = c(y - cos(x))

DownloadTheorie

.: Start Applet :.

Screenshots

Screenshot Screenshot Screenshot

Legende

  1. De differentiaalvergelijking waarvan men een benadering voor de oplossing wenst te zoeken.
  2. De waarde van de parameter c die men enkel moet ingeven voor de laatste twee vergelijkingen.
  3. De lengte van de stap.
  4. Het aantal stappen.
  5. De beginwaarde x = xn.
  6. De beginvoorwaarde voor y: y(xn) = yn.
  7. Druk op 'Klaar' als alle gegevens zijn ingevoerd.
  8. Indien de checkbox uit staat worden de numeriek berekende punten van de grafiek van de benaderende oplossing in xn + cih (i = 1, 2, ..., s) getoond door de applet. Daarnaast wordt eveneens de grafiek van de exacte oplossing in het blauw getekend. Als de checkbox aan staat worden de numeriek berekende punten met elkaar verbonden door zwarte lijn.
  9. Op dit scherm worden de gebruikte methodes en de mode getoond.
  10. De rode bolletjes zijn punten van de benaderde oplossing. De blauwe lijn is de grafiek van de benaderde oplossing.
  11. De abscis van het laatst berekende punt.
  12. De ordinaat van het laatst berekende punt.
  13. De fout in het laatst berekende punt.
  14. In dit venster (geopend via het PC-paar-menu) kan je voorgedefinieerde methoden kiezen voor de predictor en de corrector. Druk op 'OK' als uw keuze is gemaakt.
  15. In dit venster (geopend via het Mode-menu) kan je waarden toekennen aan μ en t voor de gekozen mode. Druk op 'OK' als uw keuze is gemaakt.