Jacobi-iteratie
Deze applet toont de Jacobi-iteratiemethode voor het vinden van de eigenwaarden en eigenvectoren van een symmetrische matrix.
Offline Gebruik
Download deze applet als een jar-bestand en voer hem uit met het commando java -jar jacobi.jar. De meeste besturingssystemen laten ook toe om te dubbelklikken op het jar-bestand.
Screenshots
Legende
- De symmetrische matrix A. De elementen onder de diagonaal worden automatisch ingevuld.
- Hier komen de resultaten.
- De orde van de matrix A.
- Als men het proces met een nieuwe matrix wil uitvoeren, vult men deze matrix in en drukt men op deze knop.
- De volgende stap in het proces.
- De oplossing geven. Een oplossing is gevonden als de absolute waarde van alle elementen boven de diagonaal kleiner is dan de gegeven tolerantie of als het maximum aantal stappen (20) is bereikt.
- Als de orde 2 of 3 is en als de oplossing gevonden is, dan is het mogelijk om deze oplossing te tekenen.
- De tolerantie.
Grafische weergave
Het is mogelijk om op de tekening de vector x (blauw) te verleggen (klikken met de muis en verslepen). De nieuwe vector is steeds een eenheidsvector. De rode vector Ax is het beeld van de vector x. De eigenwaarden en hun corresponderende eigenvectoren zijn in het roze en het groen getekend. In het oranje ziet u het beeld van de eenheidscirkel.
Zowel op de 3D-tekening (1) als op de projecties (2: XY-vlak, 3: XZ-vlak, 4: YZ-vlak) is het mogelijk de vector x (blauw) te verleggen. Deze vector is steeds een eenheidsvector. Het is ook mogelijk een vector x in te geven (invullen bij (5) en op 'Wijzigen' drukken). De ingegeven vector wordt voor het tekenen genormeerd. De rode vector Ax is het beeld van x. De eigenvector bij elke eigenwaarde kan getekend worden (6).